两个数的公因数是这两个数的公有质因数以及这些公有质因数的各种组合的乘积。所谓,为求两个数的公因数,相求两个数的公有质因数。
先求114的质因数。
114是偶数,2是质因数;
114/2=57,5+7=12是3的倍数,因此,3是质因数;
57/3=19,19已经是质数。
所以,114的质因数是:2、3、19
求114和1225的共有质因数只需要判断2、3、19是不是1225的质因数就可以了。1225不是偶数,2不是质因数;1+2+2+5=10,10不是3的倍数,3不是质因数。
1225/19=64余9,19不是质因数。
因此114和1225没有公有质因数,也就是说,这两个数的公因数只有1