答：97年九月不是甲子月。
因为：甲子月是天干戊年和癸年，大雪到小寒的期间。
天干与公历年份的末尾数字对应关系：甲（4），乙（5），丙（6），丁（7），戊（8），己（9），庚（0）辛（1）壬（2），癸（3）。
甲子月：
1988年12月大雪到1989年1月小寒
1993年12月大雪到1994年1月小寒
1998年12月大雪到1999年1月小寒
2003年12月大雪到2004年1月小寒
2008年12月大雪到2009年1月小寒
2013年12月大雪到2014年1月小寒
2018年12月大雪到2019年1月小寒
2023年12月大雪到2024年1月小寒
2028年12月大雪到2029年1月小寒
2033年12月大雪到2034年1月小寒
2038年12月大雪到2039年1月小寒
2043年12月大雪到2044年1月小寒
甲子年 60年一循环 甲子月 5年一循环。